Нужна ли запятая? Пример: "Слушаю что мне нравится"; "Слушаю то, что мне нравится". Верно я поставил запятые?

В первом предложении ошибка.
Оба предложения сложноподчинённые, просто в первом главная часть представляет собой односоставное нераспространённое предложение, а во втором – односоставное распространённое. Между частями сложноподчинённого предложения ставится запятая. Это основное правило.
[Слушаю] , (что мне нравится) .
[Слушаю то] , (что мне нравится) .