Существует ли треугольник, у которого один из углов равен разности двух других углов?

Да 90 60 и 30

45=90-45 тоже подходит

Замечу, что если угли треугольника обозначить через А, В, С и А нужно выразить как разность В и C, то сделанем следующее. В=90, тогда С - любой угол строго меньший 90 градусов. Тогда А=В-С. Таких вариантов бесконечное количество.