сделают ли мне трудовую книжку если я отработаю всего 2 месяца?

Работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.

да) ее делают при поступлении на работу)
кзот )) почитайте)

Конечно, по КЗОТ обязаны

Работодатель, в соответствии с требованиями ст. 66 ТК РФ, обязан вести трудовые книжки на каждого работника, проработавшего в организации свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
Оформление трудовой книжки работнику, принятому на работу впервые, производится работодателем в присутствии работника, не позднее недельного срока со дня приема на работу.

Трудовая книжка оформляется на каждого работника, проработавшего свыше 5 дней, если эта работа является для него основной. Следовательно и вам обязаны ее завести.