Подскажите можно ли посмотреть, сколько проработал ноутбук от батареи после включения

Да - можно. Например с помощью AIDA64 Extreme Edition.
Там в настройках есть OSD и в нем есть пункт "Время работы"
Нужно включить отображение OSD и включить пункт "Время работы"

После AIDA64 Extreme Edition нужно добавить в автозагрузку.
И при загрузке компа будет показываться панелька OSD, в котором будет написано время работы.