временная регистрация.

смогу ли я получить регистрацию у свекрови, если ее дом на несколько долей поделен. Я в этом не понимаю.

Регистрация-дает право проживания, но не дает вам прав на владение и распоряжением имуществом.
Т. е. жить вы там можете, но распоряжаться домом или какой либо частью не имеете права поскольку это не ваша собственность. Вам разрешено только в нем жить.

Вы обязаны зарегистрироваться там где законно проживаете. В чьей собственности жилье значения не имеет.