В параллелограмме ABCD проведена биссектриса АК. АD=7см, CD=6см, АК=5см. Найдите периметр ADCК.

Сравним обозначения ADCB и ADCK
Из самого обозначения ADCK следует, что в 4-угольнике произошла замена одной вершины
В на вершину К. То есть, К лежит на стороне СВ.
Поэтому и построение ведём, учитывая это, имея ввиду, что ВК <= BC = AD =7см.
ВК <= 7 см.
Это приводит к простой догадке, что если в параллелограмме со сторонами 7, 6, 7 и 6 см
сместить линию CD параллельно AD на 1 см в сторону A, то получился бы ромб ABC'D',
в котором AC' будет биссектрисой угла А .
Угол А не изменился, поэтому биссектрисы АС' и AK совпадают по направлению, но и по длине они тоже совпадают, так так обе точки C' и К лежат на одной линии BC'C.

Итак, точка K лежит на BC в 1 см от точки С.
Длина КС=1, AK=5, AD=7, DC=6. В сумме = 19 см

Сам параллелограмм ABCD нам строить не понадобилось. Мы строили произвольный параллелограмм со сторонами 7 и 6 см.
Но теперь мы можем легко построить половинку ромба (угол В) со сторонами 6, 6 и 5 см (диагональ АК). .
И затем сдвинув на 1 см точку C' в точку С достроить заданный нам ABCD.