Задачи на построение

Легко: берем полосу ширной, равной высоте. На одной из сторон полосы берем точку А. Из точки А раствором циркуля, равным удвоенной медиане, на другой стороне полосы засекаем точку Р. От точки А на первой стороне откладываем отрезок АВ равный данной стороне. Из точки В через середину отрезка АР проводим прямую до пересечения с другой стороной полосы в точке С. Треугольник АВС - искомый.
Исследование и анализ - сама!

1. Проводим, например, горизонтальную прямую и на ней откладываем заданную сторону (2 действия) ;
2. Восстанавливаем к ней перпендикуляр (3 действия) ;
3. Откладываем на перпендикуляре заданную высоту и с середины ее проводим прямую, параллельную основанию (4 действия) ;
4. С одного из концов основания, скажем, правого, как с центра, проводим дугу радиусом, равным заданной медиане и пересекаем этой дугой упомянутую параллельную прямую (1 действие) ;
5. Другой конец основания (левый) соединяем с упомянутой точкой пересечения и продолжаем полученный отрезок дальше, на свою же длину (2 действия) ;
6. Конец последнего отрезка соединяем с тем концом основания, который служил центром дуги (1 действие) .
Всего 13 действий. В проведении параллельной прямой с вершины треугольника необходимости нет (15 действий).