Увольняют всегда по статье, иначе нельзя, т. к. увольняют в соответствии с Трудовым Кодексом, а это только по статье, по которой классифицируется ваше увольнение.
Работодатель обязан вас оформить на работу, а в случае вашего желания уволиться в течение испытательного срока, работодатель увольняет вас через 3 дня после вашего уведомления.
Вы попали к хорошему работодателю, который выполняет условия ТК и оформляет вас на работу вовремя, поэтому вам так же придется соблюдать условия ТК с вашей стороны и отработать 3 положенных дня.
И, насколько подсказывает мой опыт, адекватный работодатель, если он действительно заинтересован в работнике, может подождать 3 дня, 2 недели, а иногда даже предоставить отпуск раньше, чем через полгода, прописанных по закону, если хочет видеть вас у себя на работе. Поэтому, если ваш новый работодатель может подождать, это как раз говорит о его серьезных намерениях и желании взять именно вас, а не просто "затычку" для того, кто уволился сегодня.