зависит ли быстродействие компьютера от количества свободного места на дисках?

на это влияет множество факторов, в том числе и "забитость" дискового пространства "под ноль"
по крайней мере диск С точно должен быть более-менее свободным

нет

да - если свободной памяти менее 40 %