Так же, зачем нужны все эти изучения n-мерных пространств? в реальной жизни они применения не находят.
Вот про оператор дифференцирования, интегрирования понятно - отличная штука. Но ведь математики пишут кучу других. совершенно нереальных вещей, к чему. зачем?
В конечном счете это всё находит применение при решении дифференциальных уравнений. А дифференциальные уравнения, как Вы понимаете, не берутся с потолка. Решать их заставляют прикладные вещи и народное хозяйство. Поэтому без n-мерных пространств мы пока ну никак.
P.S. Вы думаете операторы дифференцирования и интегрирования одномерные?
:))
Существуют бесконечномерные представления этих операторов. И, например, некоторые дифференциальные уравнения легче решать в бесконечномерном ортонормированном базисе с бесконечномерными представлениями этих операторов. Попробуйте, например, записать оператор дифференцирования в пространстве функций по которым идет разложение в ряд Фурье. Любое линейное дифференциальное уравнение в таком бесконечномерном пространстве решается в одну строчку (если знать, что такое матрицы и как их перемножать).
А затем, что измерением может быть любая физическая величина - длина, ширина, высота, время, импульс, электрический заряд, спин, странность, очарование.. .
И всё это вместе и сразу можно описать в рамках единой теории.
И по этой теории предсказывать развитие любой реальной системы со сколь угодно большим числом параметров.
С помощью операторов, ага.
Очень даже полезны: вся квантовая механика на них построена, а без неё не было бы у тебя ни компа, ни телефона, ни телевизора.. . 
любая функция - тоже оператор, а они очень часто в реальной жизни встречаются. Математиков тоже трогать не надо, чем бы дитя не тешилось.... на самом деле толк от них очень большой) пусть ковыряются дальше в своих формулах
Если интересуют векторы и линейные функционалы больших размерностей, полистай навскидку Колемаев - Математическая Экономика. Это тебе не какой-то там далекий квантмех.
Многомерные случайные процессы очень важны. Вообще, состояние системы в данный момент времени описывается совокупностью (случайных) функций - n-мерным вектором, это то, что тебе пытались объяснить. И их может быть очень много. Линейный оператор, это скажем, самая простая их взаимосвязь. Посмотри, например, цепи маркова и их матрицы перехода.
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
⇢