подскажите, поспись в загранпаспорте и паспорте должна быть одинаковой или может быть разной ??

Могут сверить и заявить, что Вы это не Вы, и начнут устанавливать Вашу личность. Это может превратиться в долгую процедуру.
Не ищите себе приключений.

Одинаковая, всегда во всех документах

какая именно запись?
Дата рождения, место рождения, пол - должны совпадать.
ФИО в вашем российском гражданском паспорте написано по-русски, а в загране латинской транскрипцией- написать они могут такое, что кажется и не по-английски даже, особенно если фамилия у вас сложная. Но на написание транскрипций у них свои правила.
Поэтому смотря что вы имеете ввиду

Никто ваши паспорта и подписи в них сверять не будет.