треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 угол A=48 градусов, уголB =36 градусов. Найти угол C1

Первый признак . Равны углы при вершинах A и A1, кроме того,

.

Второй признак . Равны углы при вершинах A и A1, B и B1.

Третий признак . Верны равенства

.

Отложим на луче AB отрезок AB2 = A1B1 и проведем через B2 прямую, параллельную BC. Получившийся треугольник AB2C2 подобен треугольнику ABC по основной теореме о подобных треугольниках.

Нам остается доказать, то треугольник AB2C2 равен треугольнику A1B1C1 .

Первый признак . В треугольниках A1B1C1 и AB2C2 равны углы при вершинах A и A1, A1B1 = AB2 . Кроме того, по условию, а из того, то треугольники AB2C2 и ABC подобны, следует равенство . Из тих двух равенств получаем (так как A1B1 = AB2), то A1C1 = AC2. Значит, треугольники A1B1C1 и AB2C2 равны по первому признаку равенства треугольников.

Второй признак . Треугольники A1B1C1 и AB2C2 имеет по одной равной стороне (A1B1 = AB2 ). Кроме того, равны углы, прилежащие к этим сторонам. Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

Третий признак . По условию и на основании основной теоремы о подобных треугольниках имеем следующие равенства:

, .

А так как A1B1 = AB2, то B1C1 = B2C2, C1A1 = C2A.

Значит, треугольники A1B1C1 и AB2C2 равны по третьему признаку равенства треугольников. t

А треугольник равнобедреный? Надо по рисунку делать если есть закинь сюда

Если они точно подобны, то 96 градусов, сумма всех углов любого треугольника равна 180градусов, значит С=С1=180-(36+48)=96 градусов