, заставляют подписать на совместительство если нет то заявление на увольнение

Согласно статьи 60.1 Трудового кодекса РФ (далее-ТК РФ) работник имеет право ( т. е. не обязан) заключать трудовой договор о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) . Надежда, подчеркиваю - ИМЕЕТ ПРАВО, но не обязан, т. е. для оформления возложения на работника другой регулярной оплачиваемой работы в свободное от основной работы время (совместительство) требуется волеизъявление работника в форме письменного заявления.
То же - право, а не обязанность осуществлять работу по совместительству на условиях трудового договора закреплено в Постановление Минтруда РФ от 30 июня 2003 г. № 41 "Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры".
Надежда в вышеназванном постановлении ознакомьтесь с особенностями работы по совместительству медицинских работников (с учетом ст. 350 ТК РФ) . Обратите внимание на то, что виды работ, указанные в подпункте "б) " пункта 2 данного постановления, применительно к категориям медицинских работников, указанных в пункте 1, не считаются совместительством и не требуют заключения (оформления) трудового договора.
Желаю удачи!