Без проблем.
Вы в данный момент летите со скоростью света относительно галактик, находящихся на границе горизонта видимой части Вселенной. И как видите, Вы без проблем можете смотреться в любое зеркало.
Система отсчета, связанная с какой-нибудь галактикой ничем не хуже и не лучше любой другой системы отсчета. Во Вселенной нет какой-то особой выделенной системы отсчеты, которая занимает по отношению к другим системам отсчета какое-то особое выделенное положение, так как у Вселенной нет центра и Вселенная однородна и изотропна. Поэтому Вы имеете полное право рассматривать свое состояние покоя относительно Земли как своё движение со скоростью света относительно далекой галактики, которая летит относительно Вас со скоростью света.
P.S. Если есть психологическая трудность представить, что жители той галактики из-за удаления от нас со скоростью света не испытывают никаких проблем, когда смотрят на себя в зеркало, то рассмотрите симметричную ситуацию. Это когда Вы находитесь на полпути между галактиками, так, что они разбегаются от Вас симметрично.