Подскажите пожалуйста какой налог я должна заплатить, если получила от умершей матери 1\3 часть квартиры?

Вы совместно проживали или нет?

cтатья 333.24. Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий

1. За совершение нотариальных действий нотариусами государственных нотариальных контор и (или) должностными лицами органов исполнительной власти, органов местного самоуправления, уполномоченными в соответствии с законодательными актами Российской Федерации и (или) законодательными актами субъектов Российской Федерации на совершение нотариальных действий, государственная пошлина уплачивается в следующих размерах:

22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:

детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя - 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;

Статья 333.38. Льготы при обращении за совершением нотариальных действий
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:

5) физические лица - за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:

жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;
(в ред. Федерального "закона" от 31.12.2005 N 201-ФЗ)
(см. текст в предыдущей "редакции")
имущества лиц, погибших в связи с выполнением ими государственных или общественных обязанностей либо с выполнением долга гражданина Российской Федерации по спасению человеческой жизни, охране государственной собственности и правопорядка, а также имущества лиц, подвергшихся политическим репрессиям. К числу погибших относятся также лица, умершие до истечения одного года вследствие ранения (контузии) , заболеваний, полученных в связи с вышеназванными обстоятельствами;

вкладов в банках, денежных средств на банковских счетах физических лиц, страховых сумм по договорам личного и имущественного страхования, сумм оплаты труда, авторских прав и сумм авторского вознаграждения, предусмотренных "законодательством" Российской Федерации об интеллектуальной собственности, пенсий.

Наследники, не достигшие совершеннолетия ко дню открытия наследства, а также лица, страдающие психическими расстройствами, над которыми в порядке, определенном "законодательством", установлена опека, освобождаются от уплаты государственной пошлины при получении свидетельства о праве на наследство во всех случаях независимо от вида наследственного имущества;

http://www.moskv.ru/articles/fulltext/show/id/4554

Налог нет! За наследственное дело и госпошлину - да. Где-то около 3-5 тыс рублей всего.