в какой момент или после каких слов судьи заявлять ходатайство об отложении судебного заседания? гр. дело

должно быть основание для отложения.

например, другая сторона приобщила доказательства с большим количеством букв и цифр - тут же заявляете ходатайство об отложении для ознакомления с приобщённым материалом

другой вариант: мой клиент пришёл в суд сам, а с другой стороны - представитель, юрист.
мой клиент тут же заявляет ходатайство об отложении, чтобы пришёл мой представитель (фамилия, кторую все судьи знают) , иначе нет равноправия сторон...