имеет ли право работадатель отказать в администратином дне?

Конечно, если не попадаешь под категорию:

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

*По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
*Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
*участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
*работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
*родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 157-ФЗ)
*работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
*работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
*в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

В остальных случаях- как договоришься с руководством.