В соответствии с пунктом 5 статьи 57 ТК РК:"5. В течение срока предупреждения, предусмотренного настоящей статьей, работник в письменной форме вправе отозвать заявление о расторжении трудового договора". Срок предупреждения - 1 месяц. Даже в последний день срока Вы имеете право отозвать заявление
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. (ст. 80 ТК РФ)
Если вы написали заявление об увольнении по собств. желанию, а на ваше место никого не пригласили письменно, то вы имеете полное право отозвать свое заявление, но если кого-то пригласили, вам придется уйти. Статья 80 ТК РФ.
Пишете заявление, а самое главное зарегистрируйте его в установленном порядке.
По поводу приглашения другого, то это только при увольнении и приёме по переводу, когда на Ваше место приглашён работник.