какой объектив лучше для спорта и портрета Желательно до 700$

Светосильный зумм с телефокусом не менее 300мм. Это для спорта.
Для портрета - любой от 35 до 160мм и светосилой f1,4-3,5 с постоянным фокусным расстоянием.

Ну это смотря какой спорт, для шахмат как раз портретник нужен
Берите Sigma 85mm f1.4
35photo.ru/items/Sigma+85mm+F1.4+EX+DG+HSM_i4763/examples/

Для спорта и для портретов в идеале разные стекла нужны.
70-200 - будет компромис.... а там уж сами 2,8 Tamron или 4L - почти вписываемся по деньгам...

Влада! Снимать спорт профессионально - достаточно трудно и дорого. Портреты - тоже не намного легче и дешевле.. . Но у тебя всё впереди, пока же посоветую универсальный телезум 70-300. На любительском уровне для твоих задач его хватит.

Sigma 70-200 f2.8

тебе, что, все в одном?
портретное ФР - 100 мм. , а спорт можно снимать всем, чем угодно, даже шириком - я снимал биатлон в Хохфильцене пентаксом 645д на ширик 35/3,5 и ничего.. . -привез домой более 1000 кадров.

там такие скорости - мама родная, в мануальном режиме выставил гиперфокальное ФР и все получилось. благо было солнечно и камера позволяла поддерживать выдержку от 1/500 до 1/1000. так, что, объектив любой подойдет, главное условия съемки и возможности фотокамеры.