Несоверш. детей вселяют и регят по месту жительства одного из родителей с согласия др. родителя.
Так что с согласия матери детей зарегит отец своих детей в этой квартире. раз сам в ней зареген по месту жительства.
Но права собственности не возникнет от этого у детей.
-------------
Дарственных не бывает, бывают договоры дарения.
Если мать была единств. собственником и по договору дарения передала в собственность одаряемому - дочери квартиру. и дочь приняла. и зареген переход права собственности на дочь. то дочь- собственник.
Основания приобретения в собственность квартиры матерью неизвестны.
Есть упоминание в вопросе. что квартира приватизирована.
Нам неизвестно, что понимает автор вопроса под приватизацией.
Если квартира была муниципальной, и мать получила право собственности на квартиру на основании Закона о приватизации, то такое м. б. Но неизвестно, обременение правами третьих лиц есть или нет. Например были ли лица, имевшие право на приватизацию и добровольно отказавшиеся от приватизации- такие лица приобретают право бессрочно проживать в этой квартире. М. б. брат нынешней собственницы как раз именно такое лицо, а м. б. и нет.