Работодатель ввел вас в заблуждение и нарушил ваши права (ст. 126 ТК РФ)
Компенсация выплачивается лишь в части отпуска, превышающего 28 календарных дней, т. е. дополнительные отпуска, тогда нужно и писать заявление, которое будет основанием к приказу директора.
В других случаях компенсация за неиспользованный отпуск выплачивается только при увольнении ( пропорционально отработанному времени) .
"Диагноз" ))вашей ситуации сложно поставить: написали заявление ( на что? отпуск? компенсацию? какую? которая вам не положена? ) какой приказ был издан на его основании? вас ознакомили с приказом?
Пишите заявление на отпуск согласно утвержденного графика отпусков, знакомьтесь с приказом, получайте отпускные в полном объеме и отдыхайте.