Как выписать родственника из моей квартиры

Из муниципальной (неприватизированной) квартиры? Это невозможно.
Из собственности, при условии, что он не отказывался от приватизации, возможно через суд.

через суд

В ___________________районный (городской) суд
города____________________________области

Истец: ______________________________________
проживающий (-щая) по адресу: _______________
_____________________________________________

Ответчик: ___________________________________
зарегистрированный по адресу: ________________
_____________________________________________
адрес фактического проживания: ______________
_____________________________________________

Третьи лица: Собственник (балансодержатель)
дома, где находится спорное жилое помещение

Отделение УФМС по району___________________
_____________________________________________

И С К О В О Е З А Я В Л Е Н И Е
о прекращении ответчику права постоянного пользования
жилым помещением и снятии ответчика с регистрационного
учета

На основании договора социального найма от__________ года я являюсь нанимателем жилого помещения – отдельной ________-хкомнатной квартиры, общей площадью_______кв. м, жилой площадью__________кв. м, расположенной по адресу: ____________________________________________

В указанном жилом помещении я зарегистрирован (-на) и постоянно проживаю с ___________года.
Кроме меня, в указанной квартире зарегистрированы и постоянно проживают: __________________________________________________________________________________________________________________________
На основании________________________________________в указанном жилом помещении был постоянно зарегистрирован ответчик. (указать имело ли место фактическое вселение и проживание ответчика, если да, то в какой период)
В связи с прекращением брачных отношений и расторжением брака ответчик добровольно выселился из указанного жилого помещения и с_______года проживает ________________________________________(по возможности указать адрес, или хотя бы населенный пункт) .
Вещей, принадлежащих ответчику в квартире не осталось, общее хозяйство не ведется. В несении расходов по коммунальным платежам ответчик участия не принимает, жилым помещением на протяжении длительного времени не пользуется. Регистрация ответчика по вышеуказанному адресу носит формальный характер: ответчик не обращается в медицинские учреждения по месту регистрации, не получает почтовой и иной корреспонденции (приложить соответствующие справки)
Препятствий для проживания ответчика в спорной квартире не имеется, однако. Он проживает по другому адресу, в связи с созданием новой семьи и т. д. , т. е. обеспечен жильем, пригодным для проживания.
Регистрация ответчика в жилом помещении, где я являюсь нанимателем, ущемляет мои гражданские права, поскольку неправомерно ограничивает мои возможности владения и пользования жилым помещением, в частности лишает меня и членов моей семьи права на приватизацию указанного жилого помещения.
Согласно ч. 4 ст. 69 Жилищного кодекса РФ, если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает постоянно проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи.
Таким образом, сохранение права пользования жилым помещением за ответчиком могло бы быть сохранено только при условии продолжения постоянного проживания, однако, данное условие ответчиком не соблюдено, поскольку у него имеется другое, пригодное для проживания жилое помещение, где он и проживает на протяжении последних_______лет.
На основании изложенного, руководствуясь ч. 2, 3 ст. 1, ч. 4 ст. 69 ЖК РФ,

П Р О Ш У :

Прекратить ответчику________________________________право постоянного пользования жилым помещением, расположенным по адресу: _________________________________________________
Обязать отделение по району______________________УФМС России по__________________________________________снять _________________ регистрационного учета по адресу: ________________________________ ____
Вызвать в качестве свидетелей по настоящему делу: _______________
проживающ. по адресу: __________

Смотря о какой квартире идет речь. В чьей она собственности? Когда родственник был зарегистрирован?