Подскажите пожайлуста: мы приняли работника 20 числа....

При получении дохода за неполный календарный месяц не следует рассчитывать сумму стандартного налогового вычета пропорционально продолжительности периода, за который он получен. Например, если работнику начислена зарплата за пять рабочих дней из двадцати, он имеет право на полную сумму стандартных налоговых вычетов, а не на одну четвертую.
Однако, вновь принятый сотрудник наверняка уже где-то работал в этом году, и для выяснения имеет ли он право на получение стандартных налоговых вычетов, он должен предоставить справки 2-НДФЛ со всех предыдущих мест работы за этот год. Если он их не принес или совокупный доход с начала года у него превысил 40 000 руб для вычета 400 руб и 280 000 для вычета 1000 руб, то вычет не предоставляется!

Да, если по справке 2-НДФЛ видно, что за этот МЕСЯЦ вычеты ему не предоставлялись. Или этот месяц он не работал (исходя из данных по трудовой) . Предоставлять вычеты второй раз за месяц я бы не стала...

конечно, если совокупный доход с начала года не превысил установленный нормы. чтобы это узнать это, пусть работник предоставит вам справку 2 НДФЛ с прошлого места работы.

да. если не было дохода с начала года - об этом попросите справку 2-НДФЛ с прежнего места у работника.
вычеты либо предоставляются либо нет, делить пропорционально отработанному времени их нелья.