можно ли не ходить в отпуск , взять компенсацию и продолжать дальше работать?

Нельзя, компенсация выдается только при увольнении либо в случае, когда полагающийся вам за один отработанный год отпуск превышает 28 календарных дней (в этом случае допускается компенсировать часть, превышающую 28 дней) .
Выдача компенсации за основной отпуск работающему сотруднику трудовым кодексом не предусмотрена, а потому является нарушением законодательства. В случае проведения проверки и выявления этого факта должностные лица, допустившие нарушение (в том числе и руководитель) будут оштрафованы. Вам-то конечно ничего не будет...

Можно сделать так ( но только по договоренности с руководством) - пойти в отпуск, отгулять несколько дней, а потом пусть руководство отзовет вас с отпуска в связи с производственной необходимостью с условием предоставления после отгулов, а это потом забудется

В соотвествии с Трудовым кодексом вы обязаны отгулять 28 дней, и только за оставшиеся дни получить компенсацию за неиспользованный отпуск. Если будет выплачена компенсация за весь отпуск, то при проверке инспекции по труду ваше руководство нарвется на штраф. Хотя подобные проверки очень редки. Так что решать "выплатить или нет", в первую очередь, вашему главному бухгалтеру.

По своему опыту скажу. Можно : если на фирму не повлиял кризис, Вы на хорошем счету и можете поднять этот вопрос в нужном месте,
и в нужное время. Если хоть одно из условий хромает - это малореально, но попытка не пытка.

По законодательству можно, но согласятся ли ваши роботодатели на такое.

Только по-договорённости с начальством. Хотя сейчас это не практикуется.