подскажите. кто вносит в трудовую книжку организатора ИП запись о стаже?

ИП сам себе трудовую книжку не заполняет.. все сведения о стаже и уплаченных взносах есть в ПФР, вы же туда отчет сдаете.

у самого ИП запись в трудовую книжку не вносится!

Нет, такую запись вносить не нужно.
Поскольку в соответствии со ст. 20 ТК РФ физические лица, зарегистрированные в качестве ИП и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, вступившие в трудовые отношения с работниками в целях осуществления указанной деятельности, признаются работодателями, в трудовых отношениях и иных непосредственно связанных с ними отношениях с работниками они обязаны руководствоваться положениями трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права.
Трудовые отношения возникают между работником и работодателем, в том числе работодателем - ИП, на основании трудового договора (ст. 16 ТК РФ) .
Поскольку трудовой договор - это соглашение между работодателем и работником, ИП, являясь работодателем, не может одновременно являться и другой стороной в трудовом договоре - работником. Представление двух сторон в трудовом договоре в одном лице и заключение двустороннего соглашения с самим собой противоречит не только ТК РФ, но и здравому смыслу.
Учитывая, что ст. 66 ТК РФ устанавливает обязанность по ведению трудовых книжек на каждого работника, с которым работодатель заключил трудовые договоры, а ИП не может заключить трудовой договор с самим собой, вести трудовую книжку в отношении самого себя ИП не вправе.
Перечисляя фиксированные платежи вы можете рассчитывать пенсию.

Вам стаж идет как только вы зарегистрировали себя ИП и выплачиваете взносы в ПФ. Запись действительно в трудовой самого ИП не пишется, если ИП хочет сам собой заключить трудовой договор, то ему придется платить и страховые взносы ежемесячно, а это лишние траты.