запись в трудовые книжки сотрудников ИП

Хоть вы и ИП, но все же вам также надо обращаться к Правилам ведения и хранения трудовых книжек, утвержденных постановлением правительства от 16 апреля 2003 г. № 225.
Работодатели - индивидуальные предприниматели издают локальные
нормативные акты (приказы об утверждении штатного расписания, график
отпусков, правила внутреннего трудового распорядка и др.) , а также
индивидуальные правовые акты (приказы о приеме на работу,
предоставлении отпуска, увольнении и др. )
Издайте приказ, что на основании ...ИП такое-то с такого-то числа переименовано в ИП такое-то. В трудовой сделайте запись о переименовании ИП. Основание: приказ о переименовании.

если ИП сменил фамилию, то запись об изменениях обязательно вносится в трудовые книжки сотрудников

Только с изменением названия фирмы. А в связи с изменением вашей фамилии вы должны свои документы менять. Паспорт, в трудовой книжке. Полис. Инн, пенсионноеи пр.. . А в трудовой ваших сотрудников ничего писать не надо.

зачеркивается фамилия, сверху пишете новую. На корочке трудовой (внутри) пишете, что фамилия сменена на основании свидетельтва о браке (например) , кем и когда выдан документ. Ставите печать и все.

У наемного работника должен быть договор с этим ИП. И если он поменял фамилию, то замените договор с новой фамилией. А делать запись в трудовую книжку не надо, стаж им будет защитываться на основании договора. Кроме того декларацию о доходах, полученных у этого предпринимателя они должны сдавать сами в свою налоговую инспекции по месту жительства. Вы же обязаны перечислять за них налог на соцстрах.

Напишите в трудовой, что было переименование ИП (дата и номер рег. свид.)

мне просто зачеркнули и написали новую фамилию