какой трудовой договор заключать срочный или бессрочный для ген директора в ООО

Все в соответствии с Уставом. Не встречала пока Бессрочного тр. договора с исполнительным органом (директор, ген. директор, президент компании).

Генеральный директор -это исполнительный орган предприятия.
Срок его полномочий прописан в соответствующей главе УСТАВА предприятия. Этот сроку банк контролирует.
Но Учредитель может заключить договор (контракт) без указания срока его действия. Опять же об этом в УСТАВЕ можно прочитать : какие-то есть или нет ограничения.
О назначении директора составляется протокол общего собрания (по всем правилам) или если учредитель-один -РЕШЕНИЕ ЕДИНСТВЕННОГО УЧРЕДИТЕЛЯ.
Приказ о вступлении в должность издает директор на ОСНОВАНИИ ПРОТОКОЛА или РЕШЕНИЯ.
У нотариуса заверяется только подпись правомочного лица на ЗАЯВЛЕНИИ в РЕГИСТРИРУЮЩИЙ ОРГАН при первоначальной регистрации организации или каких либо ИЗМЕНЕНИЙ, в том числе при смене ДИРЕКТОРА.

Вообще с Ген. директором заключается договор в соответствии с тем, что написано в Учредительных документах. Если он заключается на определенный срок, то срочный, а если на все время (с правом замены ген. директора или без него) , заключается бессрочный.

Срок трудового договора должен совпадать с указанным в учредительных документах ООО.

Если вы вступаете в должность ген директора, то учередитель ООО пишет приказ о вашем назначении и в нём прописано на какой срок. Заверяеться это у натариуса и в подаёте заявление в налоговую об именение юр лица без изменений в учередиельных документах