Счет фактура с товарной накладной выдается покупателю в момент отгрузки товары или после его оплаты?

Накладная и сч-ф выписываются одновременно, оплата тут совершенно не при чем. Максимальное расстояние по датам между накладной и счет-фактурой -5 дней. Счет-фактура на аванс - это совсем другая история.

Товарная накладная выдается покупателю в момент отгрузки, т. к. в ней покупатель расписывается в получении груза (товара) и ставит печать, а вот сч/ф выдается не позднее пяти дней с момента отгрузки (помоему про это сказано в НК в главе про НДС, точно не помню) . Обычно их выдают одновременно. Так что эти документы вы обязаны выдать покупателю в любом случае оплачен товар или нет, задерживать выдачу документов не имеете права.

ТН только по факту отгрузки выписывается. а с/ф может быть выписана и после оплаты денег, если например аванс был оплачен (с/ф на аванс получается)

Накладная для склада. Вы списываете товар, а получатель оприходует.
Сч-фактура - для бухгалтерии. Они делают свои проводки.
Оба документа выдаются в момент отгрузки.
На что сослаться - не знаю, но логически рассуждая: после отгрузки товара что надо сделать:
1. продавец (склад отписывает товар, а бухгалтерия делает проводку об отгрузке) ;
2. покупатель (склад оприходует товар, а бухгалтерия делает проводку о поступлении).

Счет-фактура - это подтверждение продажи, на основии с/ф формируется книга продаж и по квартально сдается в налоговую.