Обязан ли мне директр выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск если я не хочу идти в отпуск?

только при увольнении. см. ТК РФ

Не только НЕ ОБЯЗАН, а если выплатит, то может загреметь на нары. Это грубочайшее нарушение закона - выплата компенсации вместо отпуска. Она выплачивается только при увольнение. Не увольняемым выплачивается только компенсация за дополнительную часть отпуска, если таковая имеется.

в ТК РФ ясно написано, что либо отпуск с оплатой, либо оплата без отпуска, но Вы вместо того можете выбирать дни отгула когда Вам удобно потом- в течение года
Компенсация за неиспользованный отпуск - этот термин рассматривается только при увольнении, когда, если бы Вы не уволились то наступил бы следующий отпуск, а раз уволились и не наступил - то сколько-то дней накоплено ОТДЫХА с оплатой, и раз увольняетесь то ЭТО назвали компенсацией
недавно оглашалось повеление прокуратуры, теперь не заменять отпуск оплатой а принудительно ОТПУСК

я считаю это должно быть по Желанию работника-а не по повелению кого-то
многим удобно получать отпуск и заработать зарплату в один месяц

В смысле, какая компенсация - отпускные чтоли! ? Вы можете получить либо отпускные (если идете в отпуск) , либо зарплату (если отказались) . и то и то одновременно врядли кто то вам выплатит))

сейчас замена отпуска компенсацией запрещена

насколько я знаю вас обязаны отправить в очередной отпуск, компенсация выплачивается только при увольнении

Могу ошибаться, но только при увольнении, а так копятся дни и все.