Покупатель оплатил не той организации.

А Вам какая разница?!?;) ) Пусть оплачивают Вам услуги. Как там они будут деньги свои возвращать к себе на лицевой счет это их проблемы)
А Вы их напугайте:) ) Напишите претензию, разумееца если у Вас есть акт выполненных работ с подписью и печатью заказчика услуги.
Ну так, например: Мол, предлагаем Вам оплатить долг до такого то числа, а в противном случае руководствуясь ст 309 ГК РФ ( "Обязательства должны исполняться в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов") мы обратимся в арбитражный суд (ст. 395 ГК РФ) , который скорее всего присудит Вам пени, да еще и штрафы;)))

а у вас почему голова болит? вы ждите денег и оказывайте свою услугу. либо сначала услуга а потом деньги если вас это устраивает. а они уж со своим косяком сами пусть разбираются. и кстати такие путаницы у бюджетников тоже оооооочень часто встречаются. я уже устала с ними бороться

Вы ничего не сделаете сами.... Вам должник перечисляет деньги, а неверно оплачены возвращает самостоятельно.

Это уже не ваша задача, как они это будут делать

А вы причем? пусть с той организации назад требуют как ошибочно перечисленные. А вам надо взыскивать с них по договору как полагается, вы же свои реквизиты правильно указали, как я поняла?