Правомерны ли действия налогового агента?

1) Вы не должны просить, Вы должны ТРЕБОВАТЬ. Это их ОБЯЗАННОСТЬ - дать Вам 2-НДФЛ.
2) Трудовой договор не заключался - Вам "чернухой" платили? Какой нафиг налоговый агент?

Забавный вопрос, на который даже не знаешь, что ответить.
Понимаете, нет в России закона, который бы гласил что-то вроде: "если человек не оформляет трудовые отношения (или не заключает какие-либо договора гражданско-правового характера), то удерживать с него подоходный налог нельзя".
Любые отношения между физическим лицом и юридическим (или ИП), в которых физическое лицо обязывается что-то сделать за деньги, подразумевают заключение договора: либо трудового, либо, скажем, договора подряда. Это требование закона.
Любые выплаты, которые юридическое лицо делает физическому за работу, облагаются налогом, т. е. организация по закону обязана исчислить, удержать и перечислить в бюджет подоходный налог. Если наш физик не ИП, который налоги сам за себя платит. Это тоже требования закона.
В Вашей ситуации - обе стороны хороши. Вы согласились (не настаивали же, верно?) на "подработку" без оформления, т. е., в принципе, были непротив закон нарушить. В ответ Ваш "типа работодатель" решил не только с государства, но ещё и с Вас кое-что поиметь (ну, хотя бы на 13 % поменьше заплатить - и то хлеб). Причём - гении! - сослались в оправдание на закон, который, естественно, не применим. Ну какой может быть "налоговый агент", если официально и по закону Вы и этот фонд - друг другу никто, ни работодатель и ни работник, ни заказчик и ни подрядчик?
И Вы - что можете требовать - если с самого начала закон об официальном оформлении отношений с НПФ проигнорировали? Нету Вас с точки зрения закона.

Сейчас Вы требуете у НПФ справку 2-НДФЛ. Это такой звоночек для этих умников: на том конце, оказывается, человек, который что-то в этих вещах понимает! Теперь они будут стараться минимизировать потери и ситуацию разрулить. Идеальное решение для них: оформить с Вами договор подряда "задним числом". В этом случае их "удержания" становятся законными и все претензии к ним снимаются.
Никто Вас не идентифицировал и налоги за Вас, скоре всего, не платил - фонд хотел с "черных выплат" и себе что-то еще поиметь, но не прокатило.

по ФИО и адресу можно подавать данные для отчета по НДФЛ, но в данном случае вас просто обманули. часом не в НПФ "Доверие" трудились? это их нормальная практика

сейчас ТАК вся страна работает... а вы разве не знали... первый раз услышали об этом... либо ТАК... ЛИБО ВООБЩЕ... никак... у правительства большие запросы и амбиции... развелось слишком много дармоедов... один с сошкой... семеро с ложкой... вот и выкручивается каждый как может...