имеет ли право организация ООО уволить сотрудника , который находится на больницном 4 месяца

Уволить сотрудника, если он не хочет, очень тяжело. Законно могут уволить:
1.По собственному желанию (п. 3. ст. 77 ТК РФ) , но работник может оспорить в суде увольнение, сказав, что на него оказали давление
2.По соглашению сторон (п. 1 ст. 77 ТК РФ) можно даже получить компенсацию за разрыв трудового договора ( если она в договоре оговорена)
3.По результатам аттестации (п. 3 ст. 81 ТК РФ) при этом у работника есть право оспорить результаты аттестации в суде, и работодатель обязан предложить имеющуюся вакансию, соответствующую квалификации. Правда в трудовой книжке будет запись, что уволен в связи с недостаточной квалификацией, подтвержденной результатами аттестации.
4.Сокращение (п. 2 ст. 81 ТК РФ) при этом работника предупреждают за 2 месяца, так же работодатель обязан предложить имеющуюся вакансию, соответствующую квалификации. Есть возможность получить хорошую сумму, выходное пособие за месяц и если не утроится на работу средний заработок еще за 2 месяца (для северян 5 месяцев) . При этом у работника есть право оспорить в суде процедуру сокращения.
Но в любом случае увольнять, как и предупреждать можно только после того как работник выйдет на работу.
Но это по закону, а Вы уж думайте.

Можно уволить сотруднтка, если он более 90 дней непрерывно находится на больничном. (см комментарии к трудовому кодексу)

Лиц находящихся на больничном увольнять нельзя.

Сотрудника уволить нельзя, на его именно место тоже взять соот нельзя (можно взять в штат еще одного сотр. на такую же должность ) а то что он не справлялся со своими обязанностями нужно неоправержимое докозательство, тогда его можно будет уволить за некомпетентность

уволить нельзя, но с каким диагнозом он на больничносм