исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить их графики. y=(x2-1)/(x2+1)

Решение:
y=(x²-1)/(x²+1)
1) Область определения: D(y) (-∞;∞)
2) Множество значений: E(y) [-1; 1)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=(x²-1)/(x²+1)
y(-x)=((-x)²-1)/((-x)²+1)=(x²-1)/(x²+1)
Так как у (-х) =у (х) , то функция четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; (x²-1)/(x²+1)=0
x²-1=0
x1=1
x2=-1
График пересекает ось фбсцисс в точках (-1;0) (1;0)
График функции пересекает ось ординат в точке: (0; -1)
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=(2x(x²+1)-2x(x²-1))/(x²+1)²=4x/(x²+1)² ; y'=0
4x/(x²+1)²=0
4x=0
x=0
Так как на промежутке (-∞; 0) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает.
Так как на промежутке (0; ∞) y'> 0, то на этом промежутке функция возрастатет.
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (0 )=-1
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=(4(x²+1)²-16x²(x²+1))/(x²+1)^4=(4-12x²)/(x²+1)³; y"=0
(4-12x²)/(x²+1)³=0
4-12x²=0
12x²=4
x²=1/3
x1=1/√3
x2=-1/√3
Так как на промежутках (-∞;-1/√3) и (1/√3; ∞) y"< 0, то на этих промежутках график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (-1/√3;1/√3) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точки x=±1/√3 являются точками перегиба.
у (±1/√3)=-0,5
7) Проверим имеет ли данная функция асимптоты:
Так как точек разрыва финкция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.
Наклонные асимптоты вида y=kx+b
k=lim (при х->∞) (у (х) /x)=lim (при х->∞) (x²-1)/(x³+x)=0
b=lim (при х->∞) (y(x)-kx)=lim (при х->∞) (x²-1)/(x²+1)=1
Итак прямая у=1 является горизонтальной асимптотой.
8) Все, строй график

ребят, привет, оооочень нужна помощь: исследовать функции методами дифференциального исчисления и построить их графики y=9x^2(1-x),
и если можно и это тоже (фото), срочно надо