Дополнительное образование
Помогите решить! Пожалуйста!
За определенное время необходимо было изготовить 150 изделий. После изготовления 40 изделий стали изготавливать в день на 15 изделий больше и к сроку изготовили на 50% изделий больше, чем требовалось. Сколько изделий было изготовлено за первый день?
Скорость 1=х, скор 2=(х+15)
Время 1=у
х×у=150
у=150/х
40+(у-40/х) ×(х+15)=150+75
(150/х-40/х) ×(х+15)=185
110/х×(х+15)=185
110+1650/х=185
1650/х=75
х=1650/75=22 дет в день начальная скорость
Время 1=у
х×у=150
у=150/х
40+(у-40/х) ×(х+15)=150+75
(150/х-40/х) ×(х+15)=185
110/х×(х+15)=185
110+1650/х=185
1650/х=75
х=1650/75=22 дет в день начальная скорость
Предположим, что в первый день было произведено х деталей (значение А1).
Тогда во второй день было произведено 40-х деталей (значение А2).
Рассмотрим, сколько было произведено деталей за весь период. По условию должны были изготовить 150 деталей, а в итоге было сделано на 50% больше, отсюда:
150 х 50% = 225 деталей
Рассмотрим, сколько изготовили деталей после того, как быо сделано 40 деталей. По условию производительность в последующие дни составила на 15 деталей больше, чем было изготовлено в первый день. Учитывая, что в решении задачи мы приняли число изготовленных в первый день деталей за х, а временной промежуток приняли как 1 день, то производительность в первый день составит:
Производительность = Объем работы : время работы = х : 1 = х
Отсюда производительность в последние дни составит х + 15
Значит объем изготовленных деталей в последующие дни (значение А3) будет:
(х + 15) n, где n - число дней с указанной производительностью.
Найдем n. Из условия задачи мы знаем, что такая производительность была после изготовления 40 деталей, значит:
n = А3 / (х + 15) = 185 / (х + 15)
Итак, составим уравнение по объему работы за все дни:
А = А1 + А2 + А3
225 = х + (40-х) + (х + 15) n
225 = х + 40 - х + nx + 15n
nx + 15n = 185
Значение х находим по данной формуле двумя способами:
а) подставляя в нее задаваемые значения параметра n. Заметим, что значения параметра n задаем произвольно, начиная с n=3.
б) или подставляя в данную формулу значение n, найденное выше.
В итоге находим значение n=5, при котором значение х = 22.
Выполним проверку, подставив значения x и n в формулу х + (40-х) + (х + 15) n = 225.
Ответ: в первый день было изготовлено 22 детали.
Тогда во второй день было произведено 40-х деталей (значение А2).
Рассмотрим, сколько было произведено деталей за весь период. По условию должны были изготовить 150 деталей, а в итоге было сделано на 50% больше, отсюда:
150 х 50% = 225 деталей
Рассмотрим, сколько изготовили деталей после того, как быо сделано 40 деталей. По условию производительность в последующие дни составила на 15 деталей больше, чем было изготовлено в первый день. Учитывая, что в решении задачи мы приняли число изготовленных в первый день деталей за х, а временной промежуток приняли как 1 день, то производительность в первый день составит:
Производительность = Объем работы : время работы = х : 1 = х
Отсюда производительность в последние дни составит х + 15
Значит объем изготовленных деталей в последующие дни (значение А3) будет:
(х + 15) n, где n - число дней с указанной производительностью.
Найдем n. Из условия задачи мы знаем, что такая производительность была после изготовления 40 деталей, значит:
n = А3 / (х + 15) = 185 / (х + 15)
Итак, составим уравнение по объему работы за все дни:
А = А1 + А2 + А3
225 = х + (40-х) + (х + 15) n
225 = х + 40 - х + nx + 15n
nx + 15n = 185
Значение х находим по данной формуле двумя способами:
а) подставляя в нее задаваемые значения параметра n. Заметим, что значения параметра n задаем произвольно, начиная с n=3.
б) или подставляя в данную формулу значение n, найденное выше.
В итоге находим значение n=5, при котором значение х = 22.
Выполним проверку, подставив значения x и n в формулу х + (40-х) + (х + 15) n = 225.
Ответ: в первый день было изготовлено 22 детали.
Похожие вопросы
- Помогите решить пожалуйста, с решением.
- Помогите решить пожалуйста.. с обьяснением.. Заранее спасибо) _00))
- Помогите решить пожалуйста, кто понимает как находить ОДЗ
- Помогите решить задачу, пожалуйста
- Срочно. Помоги решить...
- помогите решить систему уравнений....пожалуйста
- Уравнение с параметром. Помогите решить подробно.
- Помогите решить олимпиадные задачи по математике
- помогите решить системку
- Помогите мне пожалуйста!!!!