Мне помяли дверь, договорились на месте. Я уехал, они вызвали ГИБДД. Теперь вменяют оставление места ДТП. Что делать?

А когда договаривались на месте, составили какую-нибудь бумажку об отсутствии претензий? Или они были виновны и дали Вам денежку? Если есть бумажка, либо есть ихняя денежка с отпечатками пальцев - просто ответите перед ГИБДД за нарушение ПДД. А "продуманы" пусть остаются ни с чем. Только нужно сделать экспертизы, возможно.
Конечно, после драки кулаками не машут, но что-то ведь можно попытаться предпринять. Попробовать инициировать проверку на "детекторе лжи"...

Оппонент Вас просто "подставил". Сам остатся и вызвал ГАИ. Получается, что он остался на месте ДТП, а Вы его покинули.
Смотрим КоАП. В соответствии с ч. 2 ст. 12.27 оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

узнать правду есть полиграф пусть проидет

\Сходи к адвокату.

Ищите свидетелей виновности противной стороны.

Нет такого понятия в ПДД, как "договорились на месте". Есть только вариант по п. 2.6, когда при взаимном согласии водители совместно составляют схему ДТП, фиксируют в ней следы ДТП, после чего оба едут в ГИБДД, где и сообщают о случившемся. А в Вашем случае действительно будет нарушение ст. 12.27 КоАП РФ. Вот, с частью этой статьи я бы поспорила.

Давайте вспомним пункты 2.5 и 2.6 Правил дорожного движения.

2.5. При дорожно-транспортном происшествии водитель, причастный к нему, обязан:

1.немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную световую сигнализацию и выставить знак аварийной остановки в соответствии с требованиями пункта 7.2 Правил, не перемещать предметы, имеющие отношение к происшествию; (в ред. Постановления Правительства РФ от 24.01.2001 N 67)
2.принять возможные меры для оказания доврачебной медицинской помощи пострадавшим, вызвать "Скорую медицинскую помощь", а в экстренных случаях отправить пострадавших на попутном, а если это невозможно, доставить на своем транспортном средстве в ближайшее лечебное учреждение, сообщить свою фамилию, регистрационный знак транспортного средства (с предъявлением документа, удостоверяющего личность, или водительского удостоверения и регистрационного документа на транспортное средство) и возвратиться к месту происшествия;
3.освободить проезжую часть, если движение других транспортных средств невозможно. При необходимости освобождения проезжей части или доставки пострадавших на своем транспортном средстве в лечебное учреждение предварительно зафиксировать в присутствии свидетелей положение транспортного средства, следы и предметы, относящиеся к происшествию, и принять все возможные меры к их сохранению и организации объезда места происшествия;
4.сообщить о случившемся в милицию, записать фамилии и адреса очевидцев и ожидать прибытия сотрудников милиции.

2.6. Если в результате дорожно-транспортного происшествия нет пострадавших, водители при взаимном согласии в оценке обстоятельств случившегося могут, предварительно составив схему происшествия и подписав ее, прибыть на ближайший пост дорожно-патрульной службы (ДПС) или в орган милиции для оформления происшествия. (в ред. Постановления Правительства РФ от 21.04.2000 N 370)

даже адвокат не поможет!!! вас грамотно кинули! вы теперь виновник наполовину с тем кто вызвал гибдд