Какие статьи закона о защите прав потребителей можно применить к страховой компании, которая задерживает выплаты по КАСК

Отношения по имущественному страхованию не подпадают под предмет регулирования данного документа, и его положения к отношениям имущественного страхования не применяются (Постановление Президиума Верховного Суда РФ от 28.05.2008).
Регулируется ГК
В договоре страхования (или в правилах, прилагаемых к полису) указываются сроки выплаты после ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ПОСЛЕДНЕГО, ПРЕДУСМОТРЕННОГО ДОГОВОРОМ ДОКУМЕНТА. Вам просто задерживают? На что ссылаются?
Статья 314. ГК Срок исполнения обязательства

1. Если обязательство предусматривает или позволяет определить день его исполнения или период времени, в течение которого оно должно быть исполнено, обязательство подлежит исполнению в этот день или, соответственно, в любой момент в пределах такого периода.

2. В случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условий, позволяющих определить этот срок, оно должно быть исполнено в разумный срок после возникновения обязательства.
Обязательство, не исполненное в разумный срок, а равно обязательство, срок исполнения которого определен моментом востребования, должник обязан исполнить в семидневный срок со дня предъявления кредитором требования о его исполнении, если обязанность исполнения в другой срок не вытекает из закона, иных правовых актов, условий обязательства, обычаев делового оборота или существа обязательства.

..он здесь вообще неприменим..

Принудительное лечение от алкоголизма в нашей стране отменено несколько лет назад. Только на добровольной основе.

закон РФ "О защите прав потребителей" не распространяется на отношения по имущественному страхованию. В данном случае следует руководствоваться ГК РФ.