Может ли судья при рассмотрении дела сообщить в налоговую о выявленном в ходе процесса налоговом правонарушении?

ОБЯЗАНА! И отправить дело на ДОрасследование.

может, как любой гражданин

посмотрите на штрафы)) договаривайтесь без суда

Да, во всех видах судопроизводства Российской Федерации, предусмотрено право суда Вынести частное определение, которую обратить внимание соответствующих уполномоченных лиц на правонарушения, выявленных в ходе судебного разбирательства.

тут не просто налоги, тут ещё платёж без кассы. В общем попали.

Если не вынесет определение исходя из норм ГПК ( передача дела в органы дознания или прокуратуру ) - то нарушение УК РФ Статья 305 - бывает конечно зависит от обстоятельств , но зачастую вышестоящие судьи просто прикрывают неправовые решения нижестоящих судей - сами становятся соучастниками! Порой сравнивая их ( Мафия ) - сугубо моё мнение - но не абсолютно для всех в мантиях
УК РФ Статья 305. Вынесение заведомо неправосудных приговора, решения или иного судебного акта
1. Вынесение судьей (судьями) заведомо неправосудных приговора, решения или иного судебного акта -
наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо лишением свободы на срок до четырех лет.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2. То же деяние, связанное с вынесением незаконного приговора суда к лишению свободы или повлекшее иные тяжкие последствия, -
наказывается лишением свободы на срок от трех до десяти лет.