Домашние задания: Алгебра
Определение точки на единичной окружности
На единичной окружности найдите точку, которая соответствует углу 7. Помогите пж
Для начала: что такое угол = 7? А это угол, заданный в радианах. Мы же знаем, что углы могут задаваться и в градусах, и в радианах. Если угол = 30 град., то все понятно. А если в радианах? Что такое радиан? Это угол, который опирается на дугу, равную радиусу. Если на единичной окружности отложить против часовой стрелки от точки (1; 0) дугу, равную радиусу, обозначить т. М, то угол между МО и положительной полуосью иксов будет равен 1 радиану. А если отложить по часовой стрелке, получим отрицательный угол = -1 рад.
А как перевести радианы в градусы? Окружность составляет 360 град. Сколько раз по окружности уляжется ее радиус? Из С = 2*Пи*R мы видим, что С/R = 2*Пи раз мы можем отложить дугу R, и в окружности имеем 2*Пи угла, равных радиану. То есть 2Пи = 360 град. Знакомая штука? Только обычно мы применяем это соотношение автоматически, не задумываясь о его смысле. Просто считаем Пи = 180 град., Пи/2 = 90 град. и т. д. А ведь это совсем не так. Пи - это число! И мы знаем, чему оно равно, из того же соотношения длины и радиуса окружности. Пи =~ 3,14.. А откуда же взялись градусы?
Мы уже получили, что
360 град. = 2*Пи*R. То есть, угол в 1 рад. укладывается в окружности 2*Пи раз, или ~ 2*3,14 = 6,28 раза.
Угол 360 град. = 2*Пи радиана. И тогда
1 рад. = 360/2*Пи = 180/Пи =~ 180/3,14 =~ 57,32484... град. Поскольку точное число не получается, то оставляем в таком виде
1 рад. = 180/Пи град.
Обычно мы имеем дело с углами в таком виде: Пи/2, Пи/3, Пи/6... Надо помнить, что подразумеваются углы в радианах: Пи/2 радиан, Пи/3 радиан и т. д. Переводим их в градусы так: Пи/2 рад. = (Пи/2)*(180/Пи) град. = 180/2 = 90 град. А если угол, как в нашем задании = 7 радиан? Точно так же:
7 рад. = 7*180/Пи град. =~ 1260/3,14 =~ 401 град. = 360 + 41 град.
Это означает, что угол равен полному обороту плюс 41 град. Откладываем от точки 1 на оси ОХ против часовой стрелки угол 41 град. и попадаем в точку А.
А как перевести радианы в градусы? Окружность составляет 360 град. Сколько раз по окружности уляжется ее радиус? Из С = 2*Пи*R мы видим, что С/R = 2*Пи раз мы можем отложить дугу R, и в окружности имеем 2*Пи угла, равных радиану. То есть 2Пи = 360 град. Знакомая штука? Только обычно мы применяем это соотношение автоматически, не задумываясь о его смысле. Просто считаем Пи = 180 град., Пи/2 = 90 град. и т. д. А ведь это совсем не так. Пи - это число! И мы знаем, чему оно равно, из того же соотношения длины и радиуса окружности. Пи =~ 3,14.. А откуда же взялись градусы?
Мы уже получили, что
360 град. = 2*Пи*R. То есть, угол в 1 рад. укладывается в окружности 2*Пи раз, или ~ 2*3,14 = 6,28 раза.
Угол 360 град. = 2*Пи радиана. И тогда
1 рад. = 360/2*Пи = 180/Пи =~ 180/3,14 =~ 57,32484... град. Поскольку точное число не получается, то оставляем в таком виде
1 рад. = 180/Пи град.
Обычно мы имеем дело с углами в таком виде: Пи/2, Пи/3, Пи/6... Надо помнить, что подразумеваются углы в радианах: Пи/2 радиан, Пи/3 радиан и т. д. Переводим их в градусы так: Пи/2 рад. = (Пи/2)*(180/Пи) град. = 180/2 = 90 град. А если угол, как в нашем задании = 7 радиан? Точно так же:
7 рад. = 7*180/Пи град. =~ 1260/3,14 =~ 401 град. = 360 + 41 град.
Это означает, что угол равен полному обороту плюс 41 град. Откладываем от точки 1 на оси ОХ против часовой стрелки угол 41 град. и попадаем в точку А.
Lena Ioannidou
Это не "угол 7", а "угол", 7й вопрос)))
Что такое угол 7 ?
Murad Fetiyev
такой вопрос на фоксофорде
Похожие вопросы
- График, область определения и значений, точки пересечения. Помогите с алгеброй пожалуйста
- Докажите неравенство одним из методов (от противного, по определению, синтетический)
- Переведите числа из радиан в градусы и из градусов в радианы. Изобразите полученные числа на числовой окружности.
- Помогите, не могу понять закономерность определения знака
- Найти точки экстремума
- Алгебра. Найдите область определения выражения √(x^2+x-6).
- Квадратный трехчлен в точках k−9, k, k+9 принимает значения 9, −9, 9 соответственно.
- Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3).
- Записать уравнение прямой, проходящей через точки A(7,0) B(0, -3) там нужно использовать ax+by=c c решением и пояснением
- Точка В задана координатами (-1; 7; 3). Чему равна аппликата этой точки?