Точка В задана координатами (-1; 7; 3). Чему равна аппликата этой точки?

Координата x называется абсциссой точки B,
координата y — ординатой точки B,
координата z — аппликатой точки B.

Символически это записывают так: B(x; y; z).

Аппликата точки - это ее координата на оси, параллельной данной прямой. Для того, чтобы найти аппликату точки В, нужно знать уравнение прямой, на которой она лежит.

Предположим, что дана точка А с координатами (x1; y1; z1), через которую проходит прямая, а ее направляющий вектор равен (a; b; c). Тогда уравнение прямой можно записать в виде:

x = x1 + at

y = y1 + bt

z = z1 + ct

где t - параметр, принимающий любые значения.

Известно, что точка В лежит на этой прямой, поэтому ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Подставляем координаты точки В и решаем уравнения системы:

x = x1 + at = -1

y = y1 + bt = 7

z = z1 + ct = 3

Можно заметить, что у данной прямой нет вертикальной оси, параллельной которой можно было бы выбрать в качестве аппликаты. Поэтому, чтобы найти аппликату точки В, нужно выбрать любую горизонтальную ось, параллельную данной прямой. Например, можно выбрать ось x, тогда аппликата точки В будет равна первой координате этой точки:

x = -1

Таким образом, аппликата точки В равна -1.