Помогите, не могу понять закономерность определения знака

Представьте график:
y = x^2 - 7 x + 10
Это параболка. Она без разрывов. Выбираем какой-нибудь x, считаем для него y, оказываемся на какой-то точке параболки. И теперь ползем вдоль x. Чтобы при этом y сменил знак, он должен перейти через 0 (т. к. непрерывносеть). А если y = 0 не пересекалась, то и знак не менялся. Это позволяет нам использовать метод интервалов. Ищем, где параболка пересекает 0. Получаем две точки:
x = 2
x = 5
Эти точки разбивают ось x на три интервала:
- беск < x < 2
2 < x < 5
5 < x < + беск
И мы понимаем, что для любого x внутри одного интервала выражение имеет один и тот же знак. Осталось понять, в каком интервале какой знак. Для этого можно подставить любую точку из интервала.

универсальный способ - "метод интервалов"

однако, в таком примитивном случае, можно обойтись и без него

знак всего выражения определяется коэф. перед x^2
(в данном случае, он положительный: 1)
-> выражение будет неотрицательным на: (-беск, ?] и [?? до +беск)
где? и ?? -значения, при которых выражение равно нулю

А можно ещё и так:
- 7x + 10 = 0 ------> x1 = 2; x2 = 5
По формуле ax^2 + bx + c = a*(x - x1)(x - x2)
можно разложить:
x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)
и уже решать неравенство:
(x - 2)(x - 5)
В условии степень чётная (1/6), значит подкоренное выражение >= 0
Значит
(x - 2)(x - 5) >= 0
Произведение двух сомножителей >= 0, значит знаки сомножителей одинаковые:
И тогда можно рассмотреть 2 системы уравнений:
{ (x - 2) =< 0 ------> { x =< 2
{ (x - 5) =< 0 ------> { x =< 5
Общее решение системы: x =< 2
и вторая система:
{ (x - 2) >= 0 ------> { x >= 2
{ (x - 5) >= 0 ------> { x >= 5
Общее решение системы: x >= 5
Отсюда и решение:
x =< 2 и x >= 5

иди работай дворником, это изи