Помогите с уравнением,указание есть,а сообразить не могу.Суть указания мне не понятна

С одной стороны правую часть уравнения можно записать как: x^2*(3x^2+x+1)
А с другой как: x^2*(x^2+x+1)+2x^4

Почему?

Потому что при раскрытии скобок в первом варианте: x^2*(3x^2+x+1) = 3x^4+x^3+x^2
Во втором варианте тоже самое: x^2*(x^2+x+1)+2x^4 = x^4 + x^3 + x^2 + 2x^4 = 3x^4 + x^3 + x^2

Нам предпочтителен второй способ, поскольку с ним будет легче решить уравнение:

(x^2+x+1)^2 = x^2*(x^2+x+1)+2x^4
Пусть t = (x^2+x+1), тогда:
t^2 = x^2t+2x^4
или же:
2x^4 + tx^2 - t^2 = 0

Получаем биквадратное уравнение (ax^4+bx^2+c), где коэффициенты:
a = 2
b = t
c = -t^2

Отсюда находим x^2:

x^2 = (-b +- √b^2-4ac)/2a = (-t +- √t^2-4*2*-t^2)/4 = (-t +- √9t^2)/4 = (-t +- 3t)/4

Далее вместо t подставляем (x^2+x+1)^2 и получаем обыкновенное квадратное уравнение, соответственно находим x.

.

x²(3x² + x + 1) = 3x⁴ + x³ + x²
2x⁴ + x²(x² + x + 1) = 2x⁴ + x⁴ + x³ + x² = 3x⁴ + x³ + x²
x²(3x² + x + 1) = 2x⁴ + x²(x² + x + 1)

(x² + x + 1)² = 2x⁴ + x²(x² + x + 1)
(x² + x + 1) = 2x² + 1 + 1/x + 1/x^2

заменим (x² + x + 1) = t
t² = 2x⁴ + x²t
блин,ток до этого додумался,дальше мозг не варит((( надеюсь поможет))