Домашнее задание по алгебре (карточка)

3.Разложите на множители
64-y^2=(8-у) (8+у)
x2+4xy+4y^2=(х+2у) ^2=(х+2у) (х+2у)

4.Решите уравнение
12-(4-x)^2=x(3-x)
12-16+8х-x^2=3x-x^2
5x=4
x=0,8

c^2-16=0
(c-4)(c+4)=0
c1=4
c2=-4

5.Выполните действия
(3a+c^2) (3a-c^2)=9a^2-c^4
(3x+x^3)^2=9x^2+6x^4+x^6
(3+y)^2 (3-y)^2=? ничего не пропустил?

6.Разложите на множители
81a^2-0.25a^2c^2=a^2(9-0,5c)(9+0,5c)
(x-7)^2-81x^2=(x-7-9x)(x-7+9x)=(-8x-7)(10x-7)
125t^3-p^6=(5t-p^2)(25t^2+5p^2t+p^4)

1. Преобразуйте в многочлен
(x-8)^2=x^2-16x+64
(2a+3)^2=4a^2+12a+9
(4y-3) (4y+3)=16y^2-9
(5x+2y) (5x-2y)=25x^2-4y^2
2.Упростите выражение
(x+y) (x-y)-(x^2+3y^2)=x^2-y^2-x^2-3y^2=-4y^2

1) x^2 - 16x + 64, 4a^2 + 12a + 9, 16y^2 - 9, 25 x^2 - 4y&2

2) x^2 - y^2 -x^2 - 3y^2 = - 4y^2 ( - x^2 и +x^2 cокращаются)

3) (8 + y)(8 - y), (x + 2y)(x + 2y)

4) 12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)
12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2 , -8 + 8x - x^2 - 3x + x^2 = 0 (-x^2 b +x^2
сокращаются), остается 8х - 3х = 16 - 12 или 5х = 4. х = 4/5 = 0,8

с^2 - 16 = 0, c^2 = 16, c = v16 = +-4? c1 = 4, c2 = -4

5) = 9a^2 - c^4
= 3x^2 + 6x*x^3 + x^6 = 3x^2 + 6x^4 + x^6 = x^2 (3 + 6x^2 + x^4)

6) = (9a + 0,5ac)(9a - 0,5ac)
= (x - 7 + 9x)( x - 7 - 9x) = (10x - 7)( -8x - 7)
= (5 - p^2)( 25 + 5p^2 - p^4)