Задание по алгебре

------это дробь
1) Вычитаем из 1-го 2-ое.
4Y=16
Y=4
Если Y=4 то X²+16-2X+12=31
X²-2X+28=31
X²-2X-3=0
X = -1; X = 3
Ответ: (-1;4) (3;4)

2)
X² = A Y² = B
ОДЗ:
А больше либо равно 0
B больше либо равно 0
2а - 3b = 15
a² - b² = 80
2a = 15 + 3b
a = 15 + 3b
---------
2
a² = (15 + 3b)²
----------
2
(15 + 3b)²
----------6² = 80
4
225+90b+9b² - 4b² = 320
5b² + 90b - 95 = 0
6² + 186 - 19 = 0
b = 1; b = -19
Не удовлетворяет ОДЗ.
Если b = 1, то А = 9
x² = 3 y² = 1
x = ±3 y = ±1
Ответ: (3;1) (3;-1) (-3;1) (-3;-1)

3)
x+y=a x=b
Если b=3, то a=4
Если b=4, то а=3
{5a+4b=32
B x a =12
{a=12
--
6
5 x 12
--------+4b = 32
6
60 + 4b² - 32b = 0 b=3
15 + 6² - 8b + 15 = 0 b=5
{x+y = 4 {x+y = 3
xy = 3 {xy=4
x=1 y = 3 {x = 3 -y
x = 3 y = 1 (3-y)y-4=0
(1;3) -y² + 3y - 4 =0
(3;1) y²-3y + 4 = 0
9-16 = 0
Ответ: (1;3) (3;1)

1) Вычитаем из первого второе: 4e=16 ==> y=4,
подставив во второе: x^2-2x-3=0 ==> x1= -1, x2=3
Ответ: {-1; 4}, {3; 4}.
2) Обозначим x^2=u, y^2=v ==>
система примет вид: 2u-3v=15; u^2-v^2=80. Из первого u=(15+3v)/2 и подставляем во второе. Далее очевидно.
3) Обозначим u=x+y, v=x*y. Получаем систему 5u+4v=32; uv=12.
запишем последнее в виде (5u)*(4v)=240 ==>5u и 4v суть решения кв. ур-ия
z^2 - 32 + 240 =0. ==> z1=12, z2 = 20 (по т. Виета).
A. 5u=12, 4v=20 ==> x^2=12, y^2=20
B. 5u=20, 4v=12 и т. д.

Загадка от Жака Фреско, на размышление дается 30 секунд