помогите с алгеброй

2 вариант 1
x^2+bx+c=0
по Виету
х1*х2=с, х1+х2=-b
проверяем
x^2-100x+99=0
если х1=1,то
1*х2=99 x2=99
1+х2=100 x2=99
подходит число 99,оно будет вторым корнем

x^2+3x-4=0
1*x2=-4 x2=-4
1+x2=-3 x2=-4
второй корень -4

2x^2-3x+1=0 это неприведённое уравнение (перед x^2 стоит число больше 1)
тут надо через дискриминант

D=9-8=1
x1=(3+1)/4=1
x2=(3-1)/4=1/2
второй корень 1/2

Верно ли, что "1" является корнем

x² - 100x + 99 = 0

Проверяется легко, вместо 'x' подставляется '1'

1² - 100•1 + 99 = 0

Оно и правда равно 0 — значит верно. Но у любого квадратного уравнения есть два корня... надо взять и решить уравнение:

x² - 100x + 99 = 0

корень x₁ уже известен == 1
надо будет найти x₂.

А есть известная формула,

ax² + bx + c = a ( x – x₁ ) ( x – x₂ )

x² - 100x + 99 = ( x - 1 ) ( x – x₂ )                      [ a == 1 ]

Но можно не решать уравнение, а нейти x₂ из теоремы Виета...

СУММА КОРНЕЙ квадратного уравнения равна -b
а их ПРОИЗВЕДЕНИЕ == с

т. е. x₁ + x₂ = 100, оттуда x₂ = 99.

Ответом будет

x² - 100x + 99 = ( x - 1 ) ( x – 99 )

_______________________________

Третий пункт из той же оперы... Теорема Виета

x² - 12x + 2 = 0

надо найти (x₁ – x₂)² то есть x₁² + x₂² - 2x₁x₂

Внимание за скобками...

x₁² + x₂² - 2x₁x₂ = x₁² + x₂² + (0) - 2x₁x₂ = x₁² + x₂² + (2x₁x₂ - 2x₁x₂) - 2x₁x₂ =

= (x₁² + x₂² + 2x₁x₂) - 2x₁x₂ - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂

Знаем, что их произведение равно 2, а сумма = 12

12² - 4•2 = ответ: 136

Вторые задание легко, они одинаковы в обоих вариантах.
Реши квадратное уравнение у тебя выйдет X один и X два. Если Ходин будет равняться 1. То эта уравнение подходит