Объясните пример (фото)

На этом примере мы видим умножение многочленов.
И действительно, чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.

( a - b + c) ( a + b - c)
первый член многочлена из первой скобки ( а) умножаешь на первый член из вторoй скобки, потом на второй член из второй скобки, потом на третий.
а*а ----это а в квадрате a^2
a* b = ab
a*(-c) = - ac

Потом второй член из первой скобки (-b) умножаешь на первый, потом на второй, потом на третий из второй скобки
-b *a = -ab
-b * b = -b^2
-b * -c = bc

Теперь третий член из первой скобки (с) умножаешь на первый из второй, потом на второй, потом на третий
c * a = ac
c * b= bc
c * -c = -c^2

Только записывать всё это надо сразу в одну строчку. Не теряя знаки.
a^2 +ab - ac - ab - b^2 + bc + ac + bc - c^2 ----девять штук получилось !

Теперь надо привести подобные слагаемые (одинаковые найти и сложить)

a^2 +ab-ab -ac +ac + bc+bc +b^2 +c^2
a^2 + b^2 + c^2 + 2bc