Существует ли целое число, которое при зачеркивании первой цифры уменьшиться в 57 раз?

Элементарно, бро. Формулы не нужны. Число А и число В имеют одинаковые цивры в составе, кроме первой цифры. Таким образом, если отнять от числа В число а, то мы полчим число С, которое будет состоять из цифры с нулями сзади. Но поскольку B=A*57, соответственно С=А*56. Т. е. мы имеем число вида цифра с нулями равна что-то умножить на 56. Откуда взялись нули? 56=7*2*2*2. Получить число с нулями в конце можно только умножением чисем, имеющих в множителях 2 5 или 10. 10 мы отбросим. Те. е чтобы компенсировать три двойки, нам надо 3 пятерки. 5*5*5 = 125. Множитель 7 ни на что другое умножить нельзя, потому что будет более 1 цифры. Т. е. единственное число, не имеющее 0 в конце, которое можно умножить нра 56, чтобы получить число с нулями в конце, это 125. Эмножаем 125 Т. е. 5*5*5 на 2*2*2 получаем 1000. И умножаеим на 7, получаем 7000. Это минимальное число, умножить на 56. Отсюда мин число имножаем на 57, получаем 7125. Соответственно, все другие решения будут отличаться на 0 в конце. Прошу прощения, что пишу сбивчиво, я бухал много. Надеюсь, ход мысли понятен.

a * 10^n + x = 57x,
где n, x - натуральные числа,
a одно из чисел {-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, так как |a|-"первая цифра целого числа",
a * 10^n =56x
a * 10^n =2^3*7x
a*(10^3/2^3)*10^(n-3)=7x
a*5^3*10^(n-3)=7x
a*125*10^(n-3)=7x
---------------------------
1)Минимальное значение n, n=3:
-------------------------------------------
a*125=7*x
a)Минимальное значение |a| (чтобы a*125 делилось на 7 нацело) -
- a1=7, a2= -7
-------
7*125=7x, -7*125=7x
x1=125, x2= -125
-----------------------
Число a * 10^n + x, при минимальных значениях n=3:
-7*10^3-125= -7125
_________________
7*10^3+125= 7125
________________

При n=2, a*125*10^(n-3)=7x будет
a*12,5=7x
чтобы a*12,5 делилось на 7 нацело a(минимальное) =+-14, но модуль a должно быть 1<=|a|<=9. Поэтому n=2 - не подходит.

зачеркни первую цыфру и всё