Домашние задания: Алгебра
Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 6, 7
при условии, что цифры в записи числа могут повторяться?
Первая цифра 3, 5, 6 или 7
Вырастим одно деревцо с корнем 3.
У него 4 ветки.
Тогда всего 4*4 = 16 чисел, удовлетворяющих условию.
Вырастим одно деревцо с корнем 3.
У него 4 ветки.
Тогда всего 4*4 = 16 чисел, удовлетворяющих условию.
Для того, чтобы составить четное трехзначное число, последняя его цифра должна быть четной. В нашем случае это может быть только 6 или 7.
Таким образом, для составления трехзначного четного числа, первые две цифры могут быть любыми из четырех заданных цифр: 3, 5, 6, 7. Так как цифры могут повторяться, каждую из первых двух позиций можно заполнить четырьмя различными цифрами.
Итак, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 6, 7, равно произведению количества вариантов для каждой из трех позиций:
2 * 4 * 4 = 32
Таким образом, можно составить 32 четных трехзначных числа из заданных цифр.
Таким образом, для составления трехзначного четного числа, первые две цифры могут быть любыми из четырех заданных цифр: 3, 5, 6, 7. Так как цифры могут повторяться, каждую из первых двух позиций можно заполнить четырьмя различными цифрами.
Итак, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 6, 7, равно произведению количества вариантов для каждой из трех позиций:
2 * 4 * 4 = 32
Таким образом, можно составить 32 четных трехзначных числа из заданных цифр.
Dato Pachkoria
Так 7 не чётная
Чтобы определить количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 6 и 7 с повторениями, нужно рассмотреть несколько случаев.
Первая цифра - 3 или 5. Если первая цифра равна 3 или 5, то оставшиеся две цифры можно выбрать из четырех цифр (3, 5, 6 и 7) с повторениями, то есть всего будет 4 * 4 = 16 возможных вариантов выбора.
Первая цифра - 6 или 7. Если первая цифра равна 6 или 7, то оставшиеся две цифры можно выбрать из трех цифр (3, 5 и 7) с повторениями, так как цифра 6 или 7 уже занята первой позицией. То есть всего будет 3 * 3 = 9 возможных вариантов выбора.
Таким образом, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 6 и 7 с повторениями, равно 16 + 9 = 25.
Цифры, из которых можно составить четные трехзначные числа с повторениями, при условии, что первая цифра может быть только 3, 5, 6 или 7, это:
300, 302, 304, 306, 308, 320, 322, 324, 326, 328, 340, 342, 344, 346, 348, 500, 502, 504, 506, 508, 520, 522, 524, 526, 528, 540, 542, 544, 546, 548, 600, 602, 604, 606, 608, 620, 622, 624, 626, 628, 640, 642, 644, 646, 648, 700, 702, 704, 706, 708, 720, 722, 724, 726, 728, 740, 742, 744, 746, 748.
Всего таких чисел 25.
Первая цифра - 3 или 5. Если первая цифра равна 3 или 5, то оставшиеся две цифры можно выбрать из четырех цифр (3, 5, 6 и 7) с повторениями, то есть всего будет 4 * 4 = 16 возможных вариантов выбора.
Первая цифра - 6 или 7. Если первая цифра равна 6 или 7, то оставшиеся две цифры можно выбрать из трех цифр (3, 5 и 7) с повторениями, так как цифра 6 или 7 уже занята первой позицией. То есть всего будет 3 * 3 = 9 возможных вариантов выбора.
Таким образом, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 5, 6 и 7 с повторениями, равно 16 + 9 = 25.
Цифры, из которых можно составить четные трехзначные числа с повторениями, при условии, что первая цифра может быть только 3, 5, 6 или 7, это:
300, 302, 304, 306, 308, 320, 322, 324, 326, 328, 340, 342, 344, 346, 348, 500, 502, 504, 506, 508, 520, 522, 524, 526, 528, 540, 542, 544, 546, 548, 600, 602, 604, 606, 608, 620, 622, 624, 626, 628, 640, 642, 644, 646, 648, 700, 702, 704, 706, 708, 720, 722, 724, 726, 728, 740, 742, 744, 746, 748.
Всего таких чисел 25.
Сергей Головацких
14 606
Жандос Муратулы
А не проще, первая цифра, любая из 4х чисел, вторая цифра, любая из четырех чисел, третья цифра четная = 6, учитывая это можно составить следующее: 4 числа из первых цифр умножаем на 4 числа из вторых цифр, 3е всегда 6, так как это единственное четное число
Леонид Цуркан
Всего таких чисел 25. - чушь редкая! Правильный ответ: 16
А причем тут число 7? Ответ 16
116 136 156 166
316 356 366 336
516 536 556 566
666 616 636 656
116 136 156 166
316 356 366 336
516 536 556 566
666 616 636 656
Dato Pachkoria
Задание такое, спасибо.
Похожие вопросы
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 при том что цифры могут повторяться
- Сколько существует шестизначных телефонных номеров, начинающихся с цифры 3 и заканчивающихся цифрой 8, при условии, что
- Сколько четырёхзначных чисел, у которых все цифры различные, можно составить из цифр: 6, 7, 8, 9, 0
- При делении двузначного числа на сумму его цифр получается 6 ,а в остатке 3. Найти это число
- Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b если 1,6<a<1,7 , 3,4<b<3,5
- Пожалуйста, помогите решить задачу про число n и сумму цифр некоторых двух последовательных чисел! На доказательство (!)
- Найдите остаток а) 53^(999) от деления на 323 б) 2^3^5^2021 от деления на 191
- Помогите решить срочно, до завтра надо сдать срочно, хотя бы 6-7 заданий с решением
- Сделайте под номером 5-6 решение плиз
- Оцените площадь прямоугольника со сторонами A и B если 2 < а < 5 и 7 < b < 10