Домашние задания: Алгебра

Вопрос по математике.

Алгебра, 7 класс. Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на каком-либо отрезке?
Nuriya Ravilyevna
Nuriya Ravilyevna
29
смотри какая функция возрастающая или убывающая, я хз мож там у тебя модуль или парабола
Алексей Алейников
Алексей Алейников
117
Лучший ответ
Nuriya Ravilyevna Ну допустим убывающая
Алексей Алейников убывающая чем дольше х тем меньше функция, а возрастающая-наоборот
В 7-м классе все изучаемые функции - многочлены одной переменной степени не выше 2, наверное. Ну, может, еще какие простенькие знаешь.

С линейной функцией разберешься?
Координаты вершины параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, находить умеешь? Куда у нее рожки смотрят в зависимости от знака a, знаешь?

Ну вот, давай....
Nuriya Ravilyevna Я знаю только y=kx, y=kx+b, y=x^2 и y=x^3 (прямая пропорциональность, линейная, парабола и кубическая парабола), но спасибо
я это проходил в 10-11 классе, а тут 7 класс....
Дмитрий Панин
Дмитрий Панин
1 381
для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, непрерывной на отрезке [a, b], нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее.
Валентина Мила Хотел предложить производные, но они не в седьмом классе
Доброго времени суток, ответ на ваш вопрос: Перед вами два варианта стандартных примеров на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Мы разберем первый вариант, а вы попробуйте сами решить второй. Если получится, то пишите ответы в комментарии.

Пример 1

Не забывайте, что x=-1 мы в расчет не берем, ведь оно не входит в наш отрезок.

Алгоритм довольно прост, как видите. Достаточно пройти следующие шаги:

1. Найти первую производную (бывают и другие, вторая и т. д.)

2. Приравнять её к нулю и найти стационарные точки (среди них могут быть точки экстремума, а могут и не быть)

3. Вычислить значение функции в точках экстремума и на концах отрезка. Отбросить иксы, не входящие в ваш отрезок. Среди них выбрать наибольшее и наименьшее значение функции.

Не забывайте! В точках экстремума производная меняет знак, а если этого не происходит - то это не точка экстремума.

Пример 2

Не забывайте, что пять пи шестых мы не берём в расчет, ведь в наш отрезок оно не входит.

Из примера видно, что для сравнения придется после подстановки вычислять получившиеся значения примерно, взяв число Пи за 3,14