y=x^3-2x+3
1)D(y)=(-oo;+oo)
2)y(-x)=-x^3+2x+3 =/=y(x)
y(-x)=-x^3+2x+3 =/= -y(x)=-x^3+2x-3
Функция не является ни чётной, ни нечётной
3)
a) c OX
y=0
x^3-2x+3=0
x^3=2x-3
см. график 1: график y=x^3 пересекается с графиком y=2x-3 в
x примерно равно -1,89
(-1,89; 0)
б) с OY
x=0
y=3
(0;3)
4)y'=3x^2-2
y'=0
3x^2-2=0
x^2=2/3
x12=+-корень из 2/3=+-v2/v3=+-(2/3)^(1/2)
При x E (-oo; -v2/v3) U (v2/v3;+oo) функция возрастает
При x E (-v2/v3; v2/v3) функция убывает
x=-v2/v3 - точка максимума
ymax(-v2/v3)= -(2/3)^1,5+(2/3)^(1/2)+3
x=v2/v3 - точка минимума
ymin=(2/3)^1,5-(2/3)^(1/2)+3
5)y''=6x
y''=0 => x=0
функция выпукла вверх на (-оо; 0),
функция выпукла вниз на (0;+оо)
x=0 - точка перегиба
y(0)=f(0)=3
6) Асимптот нет, так как нет границ и разрывов
7) E(y)=(-oo;+oo)
8) дополнительная точка
x=-2
y=-1
9) Второй график -это график данной функции y=x^3-2x+3

a) c OX
Вспомогательная система координат O'XY'
x=x
y'=y-3 <=> y=y'+3
y'+3=x^3-2x+3
y'=x^3-2x
y'=0 => x^3-2x=0 => x(x-v2)(x+v2)
x1=0, x2= -v2, x3= v2
(0,0);(-v2;0);(v2;0)
График функции в O'XY'