Помогите найти корни, пожалуйста

Оба квадратных полинома подлежат разлржению на множители.

Хотя про это уже написали, я бы хотел объяснить чуть подробнее

Можно решить без куба. Для этого надо заметить, что под модулем в левой части стоит произведение (x - 2)(x - 3), а справа стоит полный квадрат (x - 3)²

Полное решение:
Рассмотрим два случая. Первый: x ∈ [2, 3]
С учетом того, что x находится в пером случае между корнями подмодульного выражения из левой части, модуль можно раскрыть со знаком минус и получить уравнение
- (x - 2)(x - 3) / (1 - x) = (x - 3)²
(x - 2)(x - 3) - (x - 3)²(x - 1) = 0
Теперь из обоих слагаемых выносим за скобки множитель (x - 3):
(x - 3) [(x - 2) - (x - 3)(x - 3)] = 0
-(x - 3)(x² - 5x + 5) = 0
Нули второй скобки находим через дискриминант и получаем три претендента на корни уравнения:
x₁ = 3 ∈ [2, 3] => этот корень подходит
x₂ = (5 - √5)/2 < 2 (тк. √5 > 1) => этот корень не подходит
x₃ = (5 + √5)/2 > 3 (тк. √5 > 1) => этот корень не подходит
Итого от первого случая остаётся только x = 3

Второй случай: x ∈ (-∞, 2) U (3, +∞)
Единственное отличие -- то, что модуль раскроется с плюсом:
(x - 2)(x - 3) / (1 - x) = (x - 3)²
- (x - 2)(x - 3) - (x - 3)²(x - 1) = 0
(x - 3) [- (x - 2) - (x - 3)(x - 3)] = 0
-(x - 3)(x² - 3x + 1) = 0
Нули второй скобки опять ищем через дискриминант и получаем снова три претендента на корни:
x₁ = 3 ∉(-∞, 2) U (3, +∞) => этот корень не подходит под второй случай (но всё ещё подходит под первый, поэтому он останется в ответе)
x₂ = (3 - √5)/2 < 2 (тк. √5 > 1) => этот корень подходит
x₃ = (3 + √5)/2 ∉(-∞, 2) U (3, +∞) (тк. √5 > 1, то x₃ > 2, и при этом √5 < 3, поэтому x₃ < 3) => этот корень не подходит
Итого от второго случая остаётся только x = (3 - √5)/2

Ответ: x = 3 и x = (3 - √5)/2